È possibile utilizzare un nastro di misurazione per misurare gli angoli? Questa è una domanda che mi è stata posta un bel po 'di recente, soprattutto perché sono nel settore della fornitura di nastri di misurazione. Potresti pensare che un nastro misura sia buono solo per ottenere lunghezze e distanze, ma si scopre che c'è di più di così.
Cominciamo con le basi. Un nastro di misurazione, come quelli che forniamo, è uno strumento utile. Ne abbiamo tutti i tipi, dalMetro a nastro da 10 m da 33 piediIl che è ottimo per lavori di medie dimensioni intorno alla casa o in un piccolo laboratorio, fino al pesanteNastro di misurazione in acciaioche può prendere un pestaggio in un cantiere e ilMetro a nastro esternoprogettato per resistere agli elementi.
Ora, tornando alla domanda: puoi misurare gli angoli con un nastro di misurazione? Bene, la risposta breve è sì, ma non è così semplice come usare un sporco. Vedete, per misurare un angolo, di solito facciamo affidamento sui principi della trigonometria. Se non sei un mago matematico, non preoccuparti. Lo scomponerò.
Diciamo che hai un angolo formato da due righe che si incontrano in un certo punto. Per misurare questo angolo con un nastro di misurazione, è necessario creare un triangolo. Innanzitutto, scegli un punto su una delle linee e segnalo. Quindi, scegli un punto sull'altra linea e segnalo anche. Usa il nastro di misurazione per misurare le lunghezze dei due lati del triangolo formati dai due punti marcati e dal vertice dell'angolo. Successivamente, misura la lunghezza del terzo lato, che collega i due punti marcati.
Una volta che hai queste tre lunghezze, puoi usare la legge dei coseni. La Legge dei coseni afferma che per un triangolo con lati di lunghezze (a), (b) e (c) e l'angolo (\ theta) di fronte al lato (c), la formula è (c^{2} = a^{2}+b^{2} -2ab \ cos (\ theta)). È possibile riorganizzare questa formula per risolvere per (\ cos (\ theta)): (\ cos (\ theta) = \ frac {a^{2}+b^{2} -c^{2}} {2ab}). Quindi, si utilizza un calcolatore per trovare il coseno inverso (anche chiamato arccosina) del risultato e questo ti dà l'angolo (\ theta) in gradi.
Ad esempio, supponiamo che misuri (a = 3) metri, (b = 4) metri e (c = 5) metri. Collega questi valori nella formula: (\ cos (\ theta) = \ frac {3^{2} + 4^{2} -5^{2}} {2 \ temps3 \ times4} = \ frac {9 + 16-25} {24} = \ frac {0} {24} = 0). Usando un calcolatore per trovare l'arccosina di 0, ottieni (\ theta = 90^{\ circ}).
Questo metodo ha i suoi pro e contro. Tra i lati positivi, è un'ottima alternativa se non si dispone di un protrattore a portata di mano. Può essere utile in situazioni in cui stai lavorando all'aperto e un sporco tradizionale potrebbe non essere pratico. Ad esempio, se sei un paesaggista che cerca di capire l'angolo di un pendio o un costruttore che controlla l'angolo di un angolo di fondazione.
Tuttavia, ci sono anche alcuni svantaggi. Misurare accuratamente con un nastro può essere complicato, soprattutto se le distanze sono lunghe o il terreno è irregolare. Piccoli errori nella misurazione delle lunghezze dei lati possono portare a errori significativi nell'angolo calcolato. Inoltre, ci vuole un po 'di tempo e matematica per elaborare l'angolo, quindi non è il metodo più veloce.
Un altro modo per utilizzare un nastro di misurazione per avere un'idea di un angolo è creando un'approssimazione del triangolo angolato. Se puoi creare un lato del triangolo orizzontale (usando un livello se necessario) e un altro verticale laterale, è possibile utilizzare il rapporto tra le lunghezze dei due lati per stimare l'angolo. Ad esempio, se il lato verticale è metà della lunghezza del lato orizzontale, si sa che l'angolo è approssimativamente (26.6^{\ cirr}) (poiché (\ tan (\ theta) = \ frac {opposto} {adiacente}) e (\ arctan (0.5) \ circa26.6^{\ cirr})).
Nella mia esperienza come fornitore di nastri di misurazione, ho visto tutti i tipi di usi creativi per i nostri prodotti. Le persone li usano in modi a cui non abbiamo mai nemmeno pensato. Misurare gli angoli con un nastro potrebbe non essere l'uso più comune, ma mostra la versatilità di questi strumenti semplici ma potenti.
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Riferimenti
- "Trigonometria: un'introduzione completa" di Hugh Neill.
- "Ingegneria matematica" di Ka Stroud.